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直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（）A．100度B．120度C．135度D．140度
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直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）
A．100度
B．120度
C．135度
D．140度
A．100度
B．120度
C．135度
D．140度
▼优质解答
答案和解析
如图，∵∠C=90°，
∴∠BAC+∠ABC=180°-90°=90°，
∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，
∴∠OAB+∠OBA=
×90°=45°，
∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-45°=135°．
故选C．
如图，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°-90°=90°，
∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，
∴∠OAB+∠OBA=
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∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-45°=135°．
故选C．
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