1、求适合下列个方程的实数x和y：(x+yi)(x-2yi)=9-2i2、已知z1=1+3i,z2=2-i,求|z1z2|.

Question

1、 求适合下列个方程的实数x和y：(x+yi)(x-2yi)=9-2i
2、 已知z1=1+3i,z2=2-i,求|z1z2|.

Answer 1

1.（x + yi)(x - 2yi) = 9 - 2i
x² + 2y² - xyi = 9 - 2i
所以
x² + 2y² = 9
-xy = -2
解得：
x = 1 或 x = -1 或 x = 2倍根号2 或 x = -2倍根号2
y = 2 y = -2 y =2分之根号2 y = -2分之根号2