一个大长方体的尺寸为n×11×10，它是由一些1×1×1的单位立方体和一个2×1×1的长方体构成．2×1×1的长方体在大长方体中有2671个位置可以放置，那么n=．

Question

一个大长方体的尺寸为n×11×10，它是由一些1×1×1的单位立方体和一个2×1×1的长方体构成．2×1×1的长方体在大长方体中有2671个位置可以放置，那么n=______．

Answer 1

根据题干分析可得：n×11×（10-1）+（n-1）×11×10+n×10×（11-1）=2671；
                                                    99n+110n-110+100n=2671，
                                                                 309n=2561，
                                                                    n=9，
答：n=9．
故答案为：9．