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设复数Z=xyi满足丨Z—2丨=1,求x^2y^24x3y的最小值是x^2+y^2+4x+3y
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设复数Z=x yi满足丨Z—2丨=1,求x^2 y^2 4x 3y的最小值
是x^2+y^2+4x+3y
是x^2+y^2+4x+3y
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答案和解析
|Z-2|＝1→(x-2)²+y²＝1.故可设x-2＝cosθ,y＝sinθ.∴x²+y²+4x+3y＝(2+cosθ)²+sin²θ+4(2+cosθ)+3sinθ＝13+8cosθ+3sinθ＝13+√73sin(θ+φ) (φ＝arctan(3/8))而-1≤sin(θ+φ)...
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