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已知向量a、b满足丨a丨=2,丨b丨=3,丨2a+b丨=√37,则a与b的夹角为
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已知向量a、b满足丨a丨=2,丨b丨=3,丨2a+b丨=√37,则a与b的夹角为
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答案和解析
解 因为|2a+b|=37 ===> 4a+4ab+b=37 因为丨a丨=2,丨b丨=3 ===>a=4 b=9 所以4×4+4ab+9=37 ===> ab=3 因为ab=|a|*|b|cosθ 2×3×cosθ=3 cosθ=1/2 θ=60°
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