设M=x+y，N=x-y，则M+NM−N−M−NM+N等于（）A．1B．x2−y2xyC．x2−y22xyD．x2+y2xy

Question

设M=x+y，N=x-y，则(M+N)/(M−N)−(M−N)/(M+N)等于（　　）

A．1
B．(x2−y2)/(xy)
C．(x2−y2)/(2xy)
D．(x2+y2)/(xy)

Answer 1

(M+N)/(M−N)−(M−N)/(M+N)=((M+N)2−(M−N)2)/((M+N)(M−N))＝(4MN)/((M+N)(M−N))，
当M=x+y，N=x-y时，原式=(4(x+y)(x−y))/([(x+y)+(x−y)][(x+y)−(x−y)])＝(4(x+y)(x−y))/(4xy)＝(x2−y2)/(xy)，故选B．