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设随机变量X和Y的相关系数为0.5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E（X+Y）2=．
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设随机变量X 和Y的相关系数为0.5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E（X+Y）2=______．
▼优质解答
答案和解析
因为：
E（X+Y）2=E（X2+2XY+Y2）=EX2+2E（XY）+EY2=4+2[Cov（X，Y）+EX•EY]
=4+2ρXY•
•
＝4+2×0.5×2＝6，
故答案为：6．
因为：
E（X+Y）2=E（X2+2XY+Y2）=EX2+2E（XY）+EY2=4+2[Cov（X，Y）+EX•EY]
=4+2ρXY•
| DX |
| DY |
故答案为：6．
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