已知集合M={x|x=3m+1，m∈z}，N={y|y=3n+2，n∈z}，若x∈M，y∈N，则xy与集合M，N的关系是（）A．xy∈M但xy?NB．xy?M且xy?NC．xy∈N但xy?MD．xy∈M且xy∈N

Question

已知集合M={x|x=3m+1，m∈z}，N={y|y=3n+2，n∈z}，若x ∈M，y ∈N，则x y 与集合M，N的关系是（ ）
A．x y ∈M但x y ?N
B．x y ?M且x y ?N
C．x y ∈N但x y ?M
D．x y ∈M且x y ∈N

Answer 1

分析：
设x=3m+1，y=3n+2，m，n∈Z，则xy=（3m+1）（3n+2）=9mn+6m+3n+2=3（3mn+2m+n）+2，由此右知xy∈N但xy?M．

设x=3m+1，y=3n+2，m，n∈Z则xy=（3m+1）（3n+2）=9mn+6m+3n+2=3（3mn+2m+n）+2∴xy∈N但xy?M，故选C．
点评：
本题考查元素和集合的关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．