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若抛物线C1:y2=4x的焦点F恰好是双曲线C2:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,且C1与C2交点的连线过点F,则双曲线C2的离心率为()A.2+1B.22-1C.3+22D.6+22
题目详情
若抛物线C1:y2=4x的焦点F恰好是双曲线C2:
-
=1(a>0,b>0)的右焦点,且C1与C2交点的连线过点F,则双曲线C2的离心率为( )
A.
+1
B.2
-1
C.3+2
D.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
2 |
B.2
2 |
C.3+2
2 |
D.
| ||||
2 |
▼优质解答
答案和解析
由题意,∵两条曲线交点的连线过点F
∴两条曲线交点为(1,2),
代入双曲线方程得
−
=1,
又c2=1=a2+b2,
∴a=
-1
∴e=
=
+1
故选:A.
∴两条曲线交点为(1,2),
代入双曲线方程得
1 |
a2 |
4 |
b2 |
又c2=1=a2+b2,
∴a=
2 |
∴e=
c |
a |
2 |
故选:A.
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