若抛物线C1：y2=4x的焦点F恰好是双曲线C2：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且C1与C2交点的连线过点F，则双曲线C2的离心率为（）A．2+1B．22-1C．3+22D．6+22

Question

若抛物线C₁：y²=4x的焦点F恰好是双曲线C₂：(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且C₁与C₂交点的连线过点F，则双曲线C₂的离心率为（　　）

A．√(2)+1
B．2√(2)-1
C．3+2√(2)
D．(√(6)+√(2))/(2)

Answer 1

由题意，∵两条曲线交点的连线过点F
∴两条曲线交点为（1，2），
代入双曲线方程得(1)/(a2)−(4)/(b2)＝1，
又c²=1=a²+b²，
∴a=√(2)-1
∴e=(c)/(a)=√(2)+1
故选：A．