急问概率题,先谢、、、多次抽取最终的概率可以用每次的概率相乘得到么?比如求蒙对2道选择题（4选项）的概率,可以用第一道蒙对的概率4分之1乘上第二道蒙对的概率4分之1,得到16分之1么?

题目详情

急问概率题,先谢、、、
多次抽取最终的概率可以用每次的概率相乘得到么?
比如求蒙对2道选择题（4选项）的概率,可以用第一道蒙对的概率4分之1乘上第二道蒙对的概率4分之1,得到16分之1么?考试能这么写么?
烦请诸位给出详细答案,先谢.

▼优质解答

答案和解析

如果时间A和事件B是独立的,即互不影响的,那么事件A和事件B同时发生的概率就为A的概率乘以B的概率.
具体到楼主的这个例子来说,设事件A为蒙对第一道题,事件B为蒙对第二道题,而且这两道题互不影响,那么A和B都蒙对的概率确实等于1/4*1/4=1/16.
而以抽取彩球为例,假设箱子里有1个白球和1个黑球.如果抽取的球有放回的,也就是说先抽取一次,然后把抽到的球放回去,再重新抽取一次,那么这两次的概率也是可以乘的,因为第一次抽取的结果没有影响到第二次；然而,如果抽取的球是不放回的,也就是说抽完第一个球后,箱子里只剩下1个球了,那么概率则不等于1/2*1/2.

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