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limx→TT sin3x 分号 tan5x
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limx→TT sin3x 分号 tan5x
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答案和解析
在x趋于π的时候,sin3x=sin3π=0,tan5x=tan5π=0,
所以满足洛必达法则使用的条件,
对分子分母同时求导,
显然(sin3x)'=3cos3x,(tan5x)'=5/(cos5x)²
原极限
=lim(x->π) 3cos3x / [5/(cos5x)²]
=lim(x->π) 0.6cos3x * (cos5x)²
这是代入x=π,cos3π= -1,(cos5π)²=1,
故
原极限
=lim(x->π) 0.6cos3x * (cos5x)² = -0.6
所以满足洛必达法则使用的条件,
对分子分母同时求导,
显然(sin3x)'=3cos3x,(tan5x)'=5/(cos5x)²
原极限
=lim(x->π) 3cos3x / [5/(cos5x)²]
=lim(x->π) 0.6cos3x * (cos5x)²
这是代入x=π,cos3π= -1,(cos5π)²=1,
故
原极限
=lim(x->π) 0.6cos3x * (cos5x)² = -0.6
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