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已知a-b=3b-c=2求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=?
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已知a-b=3 b-c=2求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=?
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答案和解析
a-c=5
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)
=1/2(9+4+25)
=19
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)
=1/2(9+4+25)
=19
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