高手进来下关于全等的(在追50分)1.两个锐角三角形有SSA这个条件一定可以可以判断这两个三角形全等吗?若全等请证明,若不全等请举出反列2.两个钝角三角形有SSA这个条件一定可以可以判断这

Question

高手进来下关于全等的(在追50分)
1.两个锐角三角形有SSA这个条件一定可以可以判断这两个三角形全等吗?
若全等请证明,若不全等请举出反列
2.两个钝角三角形有SSA这个条件一定可以可以判断这两个三角形全等吗?
若全等请证明,若不全等请举出反列

Answer 1

1)可以
2)可以
证明:
对于两个三角形ABC和A'B'C'
若∠A=∠A',AB=A'B',BC=B'C'
以B为圆心,BC为半径作圆,则必然与AB或其延长线有且只有另一个交点C"(否则,BC⊥AB,为直角三角形,矛盾)
若,∠A为锐角,则C"在AC上,
因为BC=BC",所以,∠BC"C=∠C为锐角
所以,∠BC"A为钝角
即:满足SSA的三角形如果一个是锐角三角形,另一个必然是是钝角三角形
若,∠A为钝角,则C"在CA延长线上
∠A≠∠BAC"
即:∠A为钝角,则没有另一个三角形满足SSA
即:两个锐角三角形有SSA这个条件,或,两个钝角三角形有SSA这个条件
一定可以判断这两个三角形全等