功7.以30m/s的初速度竖直上抛一质量为2kg的物体,若不计空气阻力,g取10m/s,以竖直向上为正方向,则该物体两次经过距地面40m高处时的速度各多大?动能各多大?此过程中物体速度变化的大小多大?

Question

功
7.以30m/s的初速度竖直上抛一质量为2kg的物体,若不计空气阻力,g取10m/s,以竖直向上为正方向,则该物体两次经过距地面40m高处时的速度各多大?动能各多大?此过程中物体速度变化的大小多大?速度方向改变了多大角度?物体的动能的变化多大?
8.一质量为2kg的物体,在30N的水平力的作用下,在光滑的水平面上移动了3m的距离然后这个水平力变为15N,物体又移动了2m,物体增加的动能总共是多少?
总上两题,请写出演算过程!

Answer 1

各脚标都是写在括号里的,如v(0),希望习惯一下.知道里毕竟不像Word……
2kg ↑正方向 ∴g=-10m/s^2
↑v(0)=30m/s
↓mg
向上到40米时
s(↑40)=v(0)t(↑40)+1/2·g·t(↑40)^2
40=30t(↑40)+1/2·(-10)·t(↑40)^2
解得 上升到40m处的时间 t(↑40)=2s
上升到40m处的速度 v(↑40)=v(0)+g·t(↑40)=30+2·(-10)=10m/s,方向↑
上升到40m处的动能 Q(↑40)=1/2·m·v(↑40)^2=1/2·2·10^2=10J
根据 v(最高处)=v(0)t(↑最高)+g·t(↑最高)
和 s(最高处)=v(0)t(↑最高)+1/2·g·t(↑最高)^2
可以计算物体最高可上升到45米处
2kg ↑正方向 ∴g=-10m/s^2
↓v(0')=0m/s
↓mg
下落到40米时,即物体由最高处下落5米后
s(↓5)=1/2·g·t(↓5)^2
5=1/2·(-10)·t(↓5)^2 ,解得下落5米的时间 t(↓5)=1s
下落5米是的瞬时速度 v(↓5)=v(0')+g·t(↓5)=0+(-10)·1=-10m/s,即方向向下
此时动能 Q(↓5)=1/2·m·v(↓5)^2-1/2·m·v(0')^2=1/2·2·(-10)^2-0=100J
因为速度是矢量,所以考虑速度变化由10m/s到-10m/s,方向改变180度角
物体动能变化 ΔQ=Q(↓5)-Q(↑40)=100-10=90J
8 (不画受力分析了,在网页上画不好)
用功能关系做,即第一阶段水平力做功加第二阶段水平力做功等于物体动能变化总量
F(1)·s(1)+F(2)·s(2)=ΔQ
30·3+15·2=120J
(好长时间不算了,8题是不是这么做我不能确定,但是觉得要去算加速度作的话有些麻烦)