一个小球从某高处水平抛出，在落地前一秒，它的速度方向与水平方向成30°角，落地时的速度方向与水平方向成60°角．求：（1）小球抛出时初速度的大小；（2）抛出点距水平地面的高度．

Question

一个小球从某高处水平抛出，在落地前一秒，它的速度方向与水平方向成30°角，落地时的速度方向与水平方向成60°角．求：
（1）小球抛出时初速度的大小；
（2）抛出点距水平地面的高度．
（取g=10m/s²，要求保留三位有效数字．）

Answer 1

（1）设小球的初速度为v₀，据题意反映速度关系的矢量图如图所示．
最后1s内速度的变化量为：△v=g•△t=10m/s且方向竖直向下．
由图可知：v₀tan60°-v₀tan30°=△v
解出：v₀=8.66m/s
（2）小球在竖直方向为自由落体运动，设下落高度为h，
由：v_t²=2gh；
解得：h=(v2t)/(2g)=11.3m
答：（1）小球抛出时初速度的大小为8.66m/s；
（2）抛出点距水平地面的高度为11.3m．