七个人排队然后甲不站排头且乙不站排尾其实这个我想到的是排尾去掉不能站乙就只能站6种情况然后排头去掉排尾的那种情况也就是能站5种人然后中间五个位子再算就是5*6*5可是答案

Question

七个人排队 然后 甲不站排头且乙不站排尾
其实这个我想到的是 排尾去掉不能站乙就只能站6种情况 然后排头去掉排尾的那种情况也就是能站5种人 然后中间五个位子再算 就是5*6*5
可是答案是要分类讨论的这是为什么...
我这种哪里错了呢
..正确的方法我知道 我就想知道为什么这种一定要讨论...还有3600貌似是错的

Answer 1

甲不能排头但乙可以,所以排头有6种可能.若排头确定是乙,那有1*6*5*4*3*2*1种
若确定不是乙,那也不是甲,所以排头有5种可能.排尾也不是乙,所以排尾有5种
那么有5*5*4*3*2*1*5
两者相加为答案