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r(AB)=R(A)能不能说明B可逆

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r(AB)=R(A)能不能说明B可逆
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答案和解析
不可以 多亏楼下的提醒
假设a为零矩阵 b为一个非可逆矩阵
ab=a=0 r(ab)=r(a)=0
但是不能证明这样就是可逆矩阵