P(A)=0,B为任一事件,则A.A是空集B.A是B的子集C.A与B相互独立D.A与B互不相容给的答案是C原因是A不一定是不可能事件,所以答案AB都是错的D肯定错了所以说选C但是我认为A若不是不可能事件,

Question

P(A)=0,B为任一事件,则
A.A是空集 B.A是B的子集 C.A与B相互独立 D.A与B互不相容
给的答案是C
原因是 A不一定是 不可能事件,所以答案AB都是错的 D肯定错了
所以说选C
但是我认为 A若不是 不可能事件,就像连续型随机变量上的某个点,那么A和B就不是独立事件了,你们怎么看呢?

Answer 1

你要知道独立的定义的：若P(AB)=P(A)P(B),则A与B独立
概率论中的独立有时候会与我们常识有点出入,但是做数学就必须严格按照定义来
AB包含于A,
p(AB)≤P(A)=0
所以P(AB)=0=P(A)P(B)
所以A与B独立
所以我们得到一个命题：零概率事件与任何事件都独立