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侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则此棱锥的全面积是算了半天跟答案都对不上号,答案说是4分之3+根3倍a²,我算的是8分之,怎么回事呢.
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答案和解析
设正三棱锥的侧棱长为b,则由条件知b²=1/2a²
正三角形的面积为S=(1/2)*a*a*sin60=(√3/4)a²
每个等腰直角三角形的面积为a*(1/2)a*(1/2)=(1/4)a²
∴S全面积=√3/4 a²+3×1/2×1/2a²=（3+√3)/4a²
正三角形的面积为S=(1/2)*a*a*sin60=(√3/4)a²
每个等腰直角三角形的面积为a*(1/2)a*(1/2)=(1/4)a²
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