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如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，FG⊥AB，∠1=∠2，求证：∠2与∠3互余．
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如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，FG⊥AB，∠1=∠2，求证：∠2与∠3互余．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AC⊥BC，DE⊥BC，
∴∠B+∠A=90°，∠B+∠3=90°，
∴∠3=∠A，
∵FG⊥AB，
∴∠1+∠A=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠2与∠3互余．
∴∠B+∠A=90°，∠B+∠3=90°，
∴∠3=∠A，
∵FG⊥AB，
∴∠1+∠A=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠2与∠3互余．
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