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“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增.共灯三百八十一,请问尖头几盏灯.”(选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》),请算出诗中所述的尖头有盏灯.

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▼优质解答
答案和解析
由题设尖头a盏灯
根据题意由上往下数第N层就有2N-1N-1•a盏灯,
所以一共有(1+2+4+8+16+32+64)a=381盏灯,
1×(1−27)
1−2
•a=381
解得:a=3.
故答案为3.
1×(1−27)
1−2
1×(1−27)1×(1−27)1×(1−27)7)1−21−21−2•a=381
解得:a=3.
故答案为3.
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