在线等数学排列组合问题某学校4名学生都被保送到某3所学院,要求每所学院至少有一人,请问有多少种不同的方案?某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程

Question

在线等数学排列组合问题
某学校4名学生都被保送到某3所学院,要求每所学院至少有一人,请问有多少种不同的方案?
某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程种各至少选一门.则不同的选法共有 种.（用数字作答）
我想问这两道题区别：为什么第二道（选修课）题要分A1门,B3门；B1门,A3门.而第一个,必定有一组2个人,为什么不用分第一个2人,或第二组2个人,或第三组2个人?怎么不用分情况?

Answer 1

1.C4,3*A3,3*C3,1=12*6=72
2.A一门,B两门的情况：C3,1*C4,1*C3,2=3*4*3=36
A两门,B一门的情况：C3,2*C4,2*C3,1=3*6*3=54
一共36+54=90种选法
第二组之所以要分,就在于你不可能同时选两门一模一样的课,这样AB两类每个一门,你无法确定剩下的一门在哪一类,更无法确定是否被选,能理解么