某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车

Question

某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

Answer 1

（1）设甲种货车x辆，乙种货车y辆，
根据题意得：

x+3y=29

2x+3y=37

，
解得：

x=8

y=7

，
答：甲车装8吨，乙车装7吨；

（2）设甲车x辆，则乙车为（8-x）辆，
根据题意得：w=500x+450（8-x）=50x+3600（1≤x≤8）；

（3）∵当x=1时，则8-x=7，w=8+7×7=57<60吨，不合题意；
当x=2时，则8-x=6，w=8×2+7×6=58<60吨，不合题意；
当x=3时，则8-x=5，w=8×3+7×5=59<60吨，不合题意；
当x=4时，则8-x=4，w=8×4+7×4=60吨，符合题意；
∴租用4辆甲车，4辆乙车时总运费最省，为50×4+3600=3800元．