命题A：如果sinα=12，那么α=π6．将命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题分别标记为（1）、（2）、（3），其中真命题是（）A．（3）B．（2）、（3）C．（1）、（2）D．（1）、

Question

命题A：如果sinα=(1)/(2)，那么α=(π)/(6)．将命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题分别标记为（1）、（2）、（3），其中真命题是（　　）

A．（3）
B．（2）、（3）
C．（1）、（2）
D．（1）、（2）、（3）

Answer 1

∵若sinα=(1)/(2)⇒α=kπ+（-1）^k×(π)/(6)，k∈Z，
∴命题A：如果sinα=(1)/(2)，那么α=(π)/(6)．为假命题；
其逆命题（1）：如果α=(π)/(6)，那么sinα=(1)/(2)．为真命题；
∵否命题与逆命题为互为逆否命题，又命题与其逆否命题同真性，
∴命题（2）为真命题；命题（3）为假命题．
故选C．