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高三数学基本不等式的应用题》》》建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,求这个水池的最低造价.
题目详情
【高三数学】基本不等式的应用题》》》
建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,求这个水池的最低造价.
建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,求这个水池的最低造价.
▼优质解答
答案和解析
设底面长为X,则宽为4/X,
所以 Y=4*120+（X+4/X）*2*2*80 >=480+2*√X*(4/x)*320=480+1280=1760
当且仅当 X=4/X,即X=2时“=”成立
所以最低造价是 1760元
所以 Y=4*120+（X+4/X）*2*2*80 >=480+2*√X*(4/x)*320=480+1280=1760
当且仅当 X=4/X,即X=2时“=”成立
所以最低造价是 1760元
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