一阶微分形式不变性怎么理解如何使用?ysinx-cos(x-y)=0求dy答案说：根据一阶微分形式的不变性得到d(ysinx)-d(cos(x-y))=0这是怎么得到的?我搜索了下还是不懂解释1：设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)

Question

一阶微分形式不变性 怎么理解 如何使用?
ysinx-cos(x-y)=0 求dy
答案说：
根据 一阶微分形式的不变性 得到
d(ysinx)-d(cos(x-y))=0 这是怎么得到的?
我搜索了下 还是不懂
解释1：
设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f’(u)du保持不变.这就是一阶全微分的形式不变性.
解释2：
就是对X,Y不是自变量时求一阶微分仍然可以用原来X,Y是自变量时的微分公式...

Answer 1

就是解释1啊!
即复合函数,求微分,先对外层函数求,在对内层函数求.
无论内层还是外层都是f‘（u）du=f’（x）dx形式.
就是导数就d积分元素的形式.