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某商品的需求量Q对价格p的弹性为-pln3，已知该商品的最大需求量为1200，则需求量Q关于价格p的函数关系是（）A．Q=1200×3-pB．Q=1200×3e-pC．Q=1200×e-3pD．Q=1200×3p
题目详情
某商品的需求量Q对价格p的弹性为-pln3，已知该商品的最大需求量为1200，则需求量Q关于价格p的函数关系是（ ）
A．Q=1200×3-p
B．Q=1200×3e-p
C．Q=1200×e-3p
D．Q=1200×3p
A．Q=1200×3-p
B．Q=1200×3e-p
C．Q=1200×e-3p
D．Q=1200×3p
▼优质解答
答案和解析
因为需求量Q对价格p的弹性为-pln3，
故
Q′＝−pln3，
从而
＝−ln3．
两边积分可得，
ln|Q|=-pln3，
从而Q=C×3-p．
又因为商品的最大需求量为1200，
故C=1200，
从而，Q=1200×3-p．
故答案为：A．
故
| p |
| Q |
从而
| Q′ |
| Q |
两边积分可得，
ln|Q|=-pln3，
从而Q=C×3-p．
又因为商品的最大需求量为1200，
故C=1200，
从而，Q=1200×3-p．
故答案为：A．
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