在比较a的a+1次方和（a+1）的a次方的大小时（a是自然数）,我们从分析a=1,a=2,a=3入手,从而发现规律,经过归纳,在得出结论.（1）1.1的平方＜2的1次方2.2的立方＜3的平方3.3的四次方＞4的立方.（

Question

在比较a的a+1次方和（a+1）的a次方的大小时（a是自然数）,我们从分析a=1,a=2,a=3入
手,从而发现规律,经过归纳,在得出结论.（1）1.1的平方＜2的1次方 2.2的立方＜3的平方 3.3的四次方＞4的立方 .（2）从第一题结果归纳,可猜出a的a+1次方和（a+1）的a次方的大小关系是怎样的?（3）请比较下2008的2009次方与2009的2008次方的大小

Answer 1

1）1^2 < 2^1,2^3 < 3^2,3^4 > 4^3,4^5 > 5^4,...；
（2）从第（1）题结果 归纳,可猜出a^a+1和（a+1）^a的大小关系是怎样的
a=1或2,a^a+1（a+1）^a
（3）请比较一下2008^2009与2009^2008的大小
2008>3
所以2008^2009 > 2009^2008