一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重

Question

一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×10³ kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（g=10m/s²）求
（1）汽车在第4s时的加速度为多少？
（2）汽车在前5s内的牵引力为多少？
（3）汽车的额定功率为多少？

Answer 1

（1）由图象可知，汽车在第4s时的加速度：
a=(△v)/(△t)=(10)/(5)=2m/s²；
（2）由题意可知，汽车受到的阻力：
f=0.1mg=0.1×2×10³×10=2000N，
由牛顿第二定律得：F-f=ma，
牵引力为：F=f+ma=2000N+2000×2=6000N；
（3）由图象可知，汽车匀加速结束时的速度：v=10m/s，
汽车的额定功率为：P=Fv=6000×10=60000W=60kW；
答：（1）汽车在第4s时的加速度为2m/s²；
（2）汽车在前5s内的牵引力为6000N；
（3）汽车的额定功率为60kW．