若一物体运动满足下一关系（1）mg-kv=ma(k为常数,m为质量,a为v方向加速度）物体从v=0开始运动,则物体最终的运动状态是什么?（2）mg-kx=ma(k为常数,m为质量,x为位移,a为x方向加速度）物体从x=0

Question

若一物体运动满足下一关系
（1） mg-kv=ma (k为常数,m为质量,a为v方向加速度）
物体从v=0开始运动,则物体最终的运动状态是什么?
（2）mg-kx=ma(k为常数,m为质量,x为位移,a为x方向加速度）
物体从x=0静止开始运动,则物体运动过程是什么?

Answer 1

1、物体随着速度增大,加速度减小.所以做加速度减小的加速运动.一直加速到kv=mg时,a=0,物体做匀速直线运动
2、从静止开始运动,静止时加速度最大,随着x增大,加速度减小,一直到kx=mg时,加速度减小为零.此时仍然有竖直向下的速度,但是由于kx＞mg,加速度向上,物体开始做速度向下、加速度向上的减速运动,一直减速到速度为零.此时kx仍然大于mg,加速度仍然向上,物体又会向上运动,x减下,因而向上的加速度也就减小.物体就一直上下震荡,实际上这是一个弹簧振子的简谐运动.