将一本书打开后竖立在桌面α上（如图），P，Q分别为AC，BE上的点，且AP=BQ．求证：PQ∥平面α．

Question

将一本书打开后竖立在桌面α上（如图），P，Q分别为AC，BE上的点，且AP=BQ．求证：PQ∥平面α．

Answer 1

连结CQ，交BF于M，连结AM，
∵AP=BQ，AC=BE，∴PC=QE，
∵BF∥CE，
∴(BQ)/(QE)=(MQ)/(QC)=(AP)/(PC)，
∴PQ∥AM，
∵AM⊂面α，PQ⊄面α，
∴PQ∥平面α．