用简便方法计算,解方程：(x的平方减1分之3x）+（3x分之x的平房减1）=2分之5是不是可以把（x的平方减1分之3x）和（3x分之x的平房减1）看作是方程（2x的平方)-5x+2=0的两个根,算出x1=2,x2=1,然后呢

Question

用简便方法计算,
解方程：(x的平方减1分之3x）+（3x分之x的平房减1）=2分之5
是不是可以把（x的平方减1分之3x）和（3x分之x的平房减1）看作是方程（2x的平方)-5x+2=0的两个根,算出x1=2,x2=1,然后呢?或者这种方法不对?

Answer 1

不行
这种只能是换元解
设x的平方减1分之3x=y
则y+1/y=5/2
即2y²+2=5y
2y²-5y+2=0
(2y-1)(y-2)=0
解得y=1/2或y=2
所以
3x/(x²-1)=1/2或3x/(x²-1)=2
即x²-6x-1=0或2x²-3x-2=0
解得x=3±√10或x=2或x=-1/2
如还不明白,请继续追问.
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