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若n阶方阵A与B相似,且|A|=2,则|BA|=.我知道答案是4,我想知道解题步骤.
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若n阶方阵A与B相似,且|A|=2,则|BA|= ________.我知道答案是4,我想知道解题步骤.
▼优质解答
答案和解析
A,B相似,则存在可逆矩阵P,满足 P^-1AP = B
所以 |BA| = |P^-1APA| = |P^-1| |A| |P| |A| = |A|^2 = 4.
所以 |BA| = |P^-1APA| = |P^-1| |A| |P| |A| = |A|^2 = 4.
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