早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A是n阶方阵,且A^2=A,则必有（）.（A）A的秩为n（B）A的秩为零（C）A的秩与E-A的秩之和为n（D）A的秩与E-A的秩相同
题目详情
设A是n阶方阵,且A^2=A,则必有（ ）.
（A）A的秩为n （B）A的秩为零
（C）A的秩与E-A的秩之和为n （D）A的秩与E-A的秩相同
（A）A的秩为n （B）A的秩为零
（C）A的秩与E-A的秩之和为n （D）A的秩与E-A的秩相同
▼优质解答
答案和解析
选C.
一方面r(A)+r(E-A)>=r(A+E-A)=r(E)=n.
另一方面A(E-A)=0,得r(A)+R(E-A)
一方面r(A)+r(E-A)>=r(A+E-A)=r(E)=n.
另一方面A(E-A)=0,得r(A)+R(E-A)
看了设A是n阶方阵,且A^2=A,...的网友还看了以下：
（1）已知x＞-1，n∈N*，求证：（1+x）n≥1+nx（2）已知m＞0，n∈N*，ex≥m+n 2020-05-17 …
怎样证明根号3为无理数?反证若根号3是有理数,则有m/n的形式,m与n既约所以3=m^2/n^2m 2020-06-23 …
如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数 2020-07-30 …
一道函数证明题设f(x)=ax^2+bx+c是整系数二次三项式,m,n是整数,且f(m)与f(n) 2020-07-31 …
多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示 2020-08-01 …
数学强的同学帮下忙m个互不相同的正偶数与n个互不相同的正奇数的和为117,对所有这样的m与n,3m+ 2020-11-01 …
钴（Co）离子位于中心的八面体结构的配合物可表示为CoCl(m)*nNH(3)即m个氯化钴与n个氨气 2020-11-03 …
已知-3xm-1y3与52xym+n是同类项，那么m，n的值分别是（）A.m=2，n=-1B.m=- 2020-11-03 …
必修一第一单元第一课：...若M国与N国的汇率比为m:n.1.M国的不变,N国的必修一第一单元第一课 2020-11-24 …
设集合M={x|x=(kπ/2)+(π/4),k∈Z},N={x|x=(kπ/4)+(π设集合M={ 2021-01-13 …