如图，P是O外一点，OP交O于点A，OA=AP．甲、乙两人想作一条通过点P与O相切的直线，其作法如下．甲：以点A为圆心，AP长为半径画弧，交O于点B，则直线BP即为所求．乙：过点A作直线MN⊥OP

Question

如图，P是 O外一点，OP交 O于点A，OA=AP．甲、乙两人想作一条通过点P与 O相切的直线，其作法如下．
甲：以点A为圆心，AP长为半径画弧，交 O于点B，则直线BP即为所求．
乙：过点A作直线MN⊥OP：以点O为圆心，OP为半径画弧，交射线AM于点B，连接OB，交 O于点C，直线CP即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　）

A. 甲正确，乙错误

B. 乙正确，甲错误

C. 两人都正确

D. 两人都错误

Answer 1

对于甲的作法：连结OB，如图1，∵OA=AP，∴OP为 A的直径，∴∠OBP=90°，∴OB⊥PB，∴PB为 O的切线，所以甲的说法正确；对于乙的作法：如图2，∵MN⊥OP，∴∠OAB=90°，∵OA=AP，OB=OP，∴OB=OP，在△OAB和OCP中OA=O...