如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点．求证：MN⊥BD．

Question

如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，
DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点．求证：MN⊥BD．

Answer 1

证明：∵BC⊥a，DE⊥b，点M是EC的中点，
∴DM=(1)/(2)EC，BM=(1)/(2)EC，
∴DM=BM，
∵点N是BD的中点，
∴MN⊥BD．