在空间中，下列命题正确的是（）A．平面α内的一条直线a垂直与平面β内的无数条直线，则α⊥βB．若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥αC．若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P

Question

在空间中，下列命题正确的是（　　）

A．平面α内的一条直线a垂直与平面β内的无数条直线，则α⊥β
B．若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α
C．若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β
D．若直线a与平面α内的无数条直线都垂直，则不能说一定有a⊥α．

Answer 1

A、∵平面α内的一条直线a垂直与平面β内的任意条直线，则α⊥β，故A错误；
B、直线m与平面α内的一条直线平行，也可以推出m⊂α，故B错误；
C、平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线也可以推出m∥β，故C错误；
D、∵直线a与平面α内的任意条直线都垂直可以推出a⊥α，故D正确；
故选D；