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如图,e、f平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE平行DF,求证：BF=DE
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如图,e、f平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE平行DF,求证：BF=DE
▼优质解答
答案和解析
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AB∥CD, ∠BAE=∠DCF
又∵BE∥DF, ∴∠BEA=∠DFC (两直线平行,外错角相等）
∴△ABE≌△CDF, (aas)
∴BE=DF,又∵BE∥DF, ∴BEDF是平行四边形,
∴BF=DE
∴AB=CD, AB∥CD, ∠BAE=∠DCF
又∵BE∥DF, ∴∠BEA=∠DFC (两直线平行,外错角相等）
∴△ABE≌△CDF, (aas)
∴BE=DF,又∵BE∥DF, ∴BEDF是平行四边形,
∴BF=DE
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