如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点A与BD上一点F关于直线DE轴对称，DE与AC交于点G，则下列结论：①∠AGD=112.5°；②与DF相等的线段（不包括DF）有5条；③四边形AEFG是轴对称图形，

Question

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点A与BD上一点F关于直线DE轴对称，DE与AC交于点G，则下列结论：
①∠AGD=112.5°；
②与DF相等的线段（不包括DF）有5条；
③四边形AEFG是轴对称图形，而不是中心对称图形；
④S_△DEF=2S_{四边形OGEF}，
其中正确的是（　　）

A. ①②③

B. ①②④

C. ③④

D. ①③④

Answer 1

在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合；∴∠GAD=45°，∠ADG=12∠ADO=22.5°，∴∠AGD=112.5°，所以①正确，∴∠CGD=180°-∠AGD=67.5°，∵∠ACD=45°，∴∠CDG=67.5°=...