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已知AB=AC,BF平行于AB.求证：1）DF=DC；2）若DE⊥FC于E,那么EF=CE.
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已知AB=AC,BF平行于AB.求证：1）DF=DC；2）若DE⊥FC于E,那么EF=CE.
▼优质解答
答案和解析
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB 1
因为DF//AB 所以角ABC=角DFC,角FDC=角CAB 2
所以由1,2所得角DFC=角DCF=角FDC
所以该三角形为等边三角形,DF=DC
因为角FDC为等边,DE垂直与FC
所以DE为垂直平分线
所以EF=CE
所以角ABC=角ACB 1
因为DF//AB 所以角ABC=角DFC,角FDC=角CAB 2
所以由1,2所得角DFC=角DCF=角FDC
所以该三角形为等边三角形,DF=DC
因为角FDC为等边,DE垂直与FC
所以DE为垂直平分线
所以EF=CE
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