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如图，矩形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，连接BE，DE，BF，DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）求证：CD2+3DE2是定值．
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如图，矩形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，连接BE，DE，BF，DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）求证：CD2+3DE2是定值．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OD=OB，∵AE=CF，∴OE=OF，∵OD=OB，∴四边形BEDF是平行四边形．（2）设AD=b，CD=a，AC=c，过E作EM⊥AD于M，∵EM⊥AD，∠ADC=90°，∴EM∥CD，∴EMCD...
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