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若互补的两个角有一条公共边,则这两个角的平分线所形成的角是什么角?
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若互补的两个角有一条公共边,则这两个角的平分线所形成的角是什么角?
▼优质解答
答案和解析
∠AOB+∠BOC=180°,
NO是∠AOB的角平分线；则∠NOB=1/2 ∠AOB,
MO是∠BOC的角平分线；则∠MOB=1/2 ∠BOC,
那么 ∠NOB＋∠MOB＝1/2 ∠AOB＋1/2 ∠BOC＝1/2(∠AOB+∠BOC)=1/2×180°＝90°
NO是∠AOB的角平分线；则∠NOB=1/2 ∠AOB,
MO是∠BOC的角平分线；则∠MOB=1/2 ∠BOC,
那么 ∠NOB＋∠MOB＝1/2 ∠AOB＋1/2 ∠BOC＝1/2(∠AOB+∠BOC)=1/2×180°＝90°
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