如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为4cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的

Question

如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为4cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（　　）

A. 12cm

B. 8cm

C. 6

√(2)cm

D. 8

√(2)cm

如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为4cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（　　）

A. 12cm

B. 8cm

C. 6

√(2)cm

√(2)cm√(2)

2

2

2

D. 8

√(2)cm

√(2)cm√(2)

2

2

2

Answer 1

过点C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×4=8，
又∵三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=8，
∴BC²2=AB²2+AC²2=8²2+8²2=128，
∴BC=8√(2)，
故选：D． √(2)

2

2

22，
故选：D．