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在△ABC中,中线AD,BE相交与点O,若△BOD的面积等于5,求△ABC的面积?
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在△ABC中,中线AD,BE相交与点O,若△BOD的面积等于5,求△ABC的面积?
▼优质解答
答案和解析
∵O是△ABC的重心,
∴AO∶OD=2∶1,
∴S△AOB∶S△BOD=2∶1,即S△AOB=2 S△BOD=10
∴S△ABD= S△AOB+ S△BOD=10+5=15.
又AD是△ABC的中线,
S△ABC=2 S△ABD=30.
∴AO∶OD=2∶1,
∴S△AOB∶S△BOD=2∶1,即S△AOB=2 S△BOD=10
∴S△ABD= S△AOB+ S△BOD=10+5=15.
又AD是△ABC的中线,
S△ABC=2 S△ABD=30.
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