点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，那么我们把点P叫做△ABC的内相似点．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，若点P是

Question

点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，那么我们把点P叫做△ABC的内相似点．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，若点P是△ABC的内相似点，则cos∠PAB的值为（　　）

A．(4)/(5)
B．(7)/(9)
C．(12)/(13)
D．(24)/(25)

Answer 1

∵AC=3，BC=4，∴∠CAB＞∠CBA，故可在∠CAB内作∠CAP=∠CBA，又∵点P为△ABC的内相似点，∴过点C作CP⊥AP，并延长CP交AB于点D，则△APC∽△BCA∴点P为△ABC的内相似点，∴∠ACP=∠CAB，∴DA=DC，在Rt△ABC中，AC=3...