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在△ABC中,若AB=5,AC=3.则中线AD的长的取值范围是.
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在△ABC中,若AB=5,AC=3.则中线AD的长的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
延长AD至点E,使DE=AD,连接EC,
∵BD=CD,DE=AD,∠ADB=∠EDC,
∴△ABD≌△ECD,
∴CE=AB,
∵AB=5,AC=3,CE=5,
设AD=x,则AE=2x,
∴2<2x<8,
∴1<x<4,
∴1<AD<4.
故答案为:1<AD<4.

∵BD=CD,DE=AD,∠ADB=∠EDC,
∴△ABD≌△ECD,
∴CE=AB,
∵AB=5,AC=3,CE=5,
设AD=x,则AE=2x,
∴2<2x<8,
∴1<x<4,
∴1<AD<4.
故答案为:1<AD<4.
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