如图．两双曲线y=kx与y=-6x分别位于第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=-6x上的点，C是y=kx上的点，线段BC

Question

如图．两双曲线y= (k)/(x)与y=- (6)/(x)分别位于第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=- (6)/(x)上的点，C是y= (k)/(x)上的点，线段BC⊥x轴于点D，且3BD=2CD，则△ABC的面积为___．

Answer 1

连结OB、OC，如图，
∵BC⊥x轴，
∴S_△OBC=S_△ABC，
∵S_△OBD=(1)/(2)×|-6|=3，
而3BD=2CD，
∴S_△OCD=(3)/(2)S_△OBD=(9)/(2)，
∴S_△OBC=3+(9)/(2)=(15)/(2)，
∴S_△ABC=(15)/(2)．
故答案为(15)/(2)．