若将函数y=2sin2x的图象向左平移π12个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）A.x=kπ2-π6（k∈Z）B.x=kπ2+π6（k∈Z）C.x=kπ2-π12（k∈Z）D.x=kπ2+π12（k∈Z）

Question

若将函数y=2sin2x的图象向左平移

(π)/(12)个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（　　）

A. x=

(kπ)/(2)-(π)/(6)（k∈Z）

B. x=

(kπ)/(2)+(π)/(6)（k∈Z）

C. x=

(kπ)/(2)-(π)/(12)（k∈Z）

D. x=

(kπ)/(2)+(π)/(12)（k∈Z）

Answer 1

将函数y=2sin2x的图象向左平移(π)/(12)个单位长度，得到y=2sin2（x+(π)/(12)）=2sin（2x+(π)/(6)），
由2x+(π)/(6)=kπ+(π)/(2)（k∈Z）得：x=(kπ)/(2)+(π)/(6)（k∈Z），
即平移后的图象的对称轴方程为x=(kπ)/(2)+(π)/(6)（k∈Z），
故选：B．