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siny*cosx*dy=cosy*sinx*dx的通解,这题怎么做?
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siny*cosx*dy=cosy*sinx*dx的通解,这题怎么做?
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答案和解析
∵sinycosxdy=cosysinxdx ==>sinydy/cosy=sinxdx/cosx
==>d(cosy)/cosy=d(cosx)/cosx
==>ln│cosy│=ln│cosx│+ln│C│ (C是积分常数)
==>cosy=C*cosx
∴原方程的通解是cosy=C*cosx (C是积分常数).
==>d(cosy)/cosy=d(cosx)/cosx
==>ln│cosy│=ln│cosx│+ln│C│ (C是积分常数)
==>cosy=C*cosx
∴原方程的通解是cosy=C*cosx (C是积分常数).
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