在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象所在的位置如图所示：（1）请根据图象信息求该二次函数的表达式；（2）将该图象（x>0）的部分，沿y轴翻折得到新的图象，请直接写出翻折后的二

Question

在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象所在的位置如图所示：

（1）请根据图象信息求该二次函数的表达式；
（2）将该图象（x>0）的部分，沿y轴翻折得到新的图象，请直接写出翻折后的二次函数表达式；
（3）在（2）的条件下与原有二次函数图象构成了新的图象，记为图象G，现有一次函数 y=(2)/(3)x+b的图象与图象G有4个交点，请画出图象G的示意图并求出b的取值范围．

Answer 1

（1）由图象可知抛物线经过点（1，0），（3，0），（0，3），
设抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-3），
代入（0，3）得，3a=3，
解得a=1，
∴y=（x-1）（x-3），
即：y=x²-4x+3． 
（2）∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∵顶点为（2，-1），
∴沿y轴翻折得到新的图象顶点为（-2，-1），
∴翻折后的二次函数表达式y=x²+4x+3（x<0）；
（3）示意图正确            

解x2+4x+3=(2)/(3)x+b
整理得：x2+(10)/(3)x+3-b=0
∵△=((10)/(3))2-4×1•(3-b)>0
解得：b>(2)/(9)，
当y=(2)/(3)x+b过（0，3）时，b=3，
所以综上所述符合题意的b的取值范围是(2)/(9)<b<3．